$\tau^{-}\to\pi^{-}\eta^{(\prime)}\nu_{\tau}$ 二类流衰变的预测

我们在带有共振的手征微扰理论框架下分析了二类流衰变 $\tau^{-}\to\pi^{-}\eta^{(\prime)}\nu_{\tau}$。考虑到 $\pi^{0}$-$\eta$-$\eta^{\prime}$ 混合，利用关于 $\pi^{-}\pi^{0}$ 的现有数据，以与模型无关的方式提取了 $\pi^{-}\eta^{(\prime)}$ 矢量形状因子。对于涉及的标量形状因子，我们考虑了按照对解析性与幺正性约束的满足程度递增排序的不同参数化。我们从由 $a_{0}(980)$ 标量共振主导的 Breit-Wigner 参数化开始，随后纳入其激发态 $a_{0}(1450)$。接着通过 Omn\`{e}s 积分给出弹性色散关系表示。然后，我们阐明一种在耦合通道处理中推导 $\pi^{-}\eta$、$\pi^{-}\eta^{\prime}$（以及 $K^{-}K^{0}$）标量形状因子闭式表达式的方法。最后，讨论了对分支比和能谱的预测，并强调误差分析。本研究一个有趣的结果是，两个 $\tau^{-}\to\pi^{-}\eta^{(\prime)}\nu_{\tau}$ 衰变道都有望在 Belle-II 上很快发现二类流。我们还预测了伴生 $\eta^{(\prime)}_{\ell 3}$ 衰变的相关可观测量，它们在标准模型中受到极强抑制。