基于形状与个体特定协变量对异质函数聚类的预测

我们考虑了一项关于美国国家篮球协会（NBA）成员球队雇用的球员的研究，其中观察单元是函数曲线，这些曲线是球员职业生涯过程中生产测量的实现。观察到的函数输出显示出大量的球员间异质性，即一些个体产生的曲线相当平滑，而另一些则（更）不稳定。我们认为曲线形状的这种变异性是一个可利用的特征，用于指导决策、了解所研究的过程并改善预测。本文中，我们开发了一种在聚类函数曲线时利用该特征的方法。个体曲线使用贝叶斯惩罚B样条灵活建模，而层次结构允许聚类由个体曲线的平滑度引导。在某种意义上，层次结构平衡了良好拟合个体曲线的愿望与仍产生用于指导预测的有意义聚类之间的矛盾。我们无缝地纳入可用的协变量信息，通过使用用于个体随机划分的乘积划分模型先验，非参数地引导曲线聚类。基于曲线平滑度和个体特定协变量信息的聚类在执行两类感兴趣的预测时尤为重要：一类是补全活跃球员部分观察到的曲线，另一类是预测尚未在NBA打球的球员的整个职业生涯曲线。