基于多步积分灵感注意力和物理基损失分解的深度学习波动动力学预测

本文提出一种基于物理的深度学习框架，用于数据驱动的流体介质中波传播预测。所提方法称为多步积分灵感注意力（MI2A），将其结合基于去噪的卷积自编码器以获得简化的潜在表征，以及基于注意力的循环神经网络（RNN）运用于简化坐标的时间演化。该架构受经典线性多步方法的启发，以增强潜在时间积分的稳定性和长程精度。尽管混合神经网络在建模波动力学方面具有效率，但自回归预测往往容易在时间上积累相位和�幅误差。为缓解此问题，本文在MI2A框架内引入新颖的损失分解策略，显式地将训练损失函数分解为相位和�幅组成部分。我们将MI2A的性能与两种基准简化模型进行比较，这两种模型分别采用标准均方误差损失训练：一种是序列到序列循环神经网络，另一种是使用Luong式注意力的变体。为展示MI2A模型的有效性，我们考虑三类难度递增的波传播问题，即一维线性对流、非线性黏性布尔方程以及二维圣文德浅水系统。我们的结果表明，MI2A框架在长期预测的准确性和稳定性方面显著优于基准模型，准确保留波的�幅和相位特征。与标准长短期记忆和注意力模型相比，MI2A基于深度学习的模型在泛化和时序精度方面表现更佳，成为实时波动力学建模的有前景的工具。