利用多元高斯过程逆预测从组分数据预测古气候

多元组分计数数据出现在许多应用中，包括生态学、微生物学、遗传学和古气候。分析多元组分计数数据时的一个常见问题是：何种协变量值产生了所观察到的组分。学习协变量与组分计数之间的关系，使得能够在给定组分计数观测时对未观测协变量进行逆预测。高斯过程提供了一个灵活的框架，用于对关于协变量的函数响应建模而无需假定函数形式。许多科学学科使用高斯过程近似来改善预测并对潜过程与参数进行推断。当给定响应变量实现需要对未观测协变量进行预测时，这称为逆预测。由于逆预测在数学和计算上具有挑战性，预测未观测协变量常需要拟合不同于所假设生成模型的模型。我们提出了一种新颖的计算框架，允许使用高斯过程近似生成模型进行高效逆预测。我们的框架能够科学地了解潜过程如何随协变量共变，同时提供缺失协变量的预测。所提框架能够高效探索逆问题中出现的高维、多模态潜空间。为展示灵活性，我们在广义线性模型框架中应用我们的方法，给定多元计数数据预测潜气候状态。基于交叉验证，我们的模型具有与当前方法竞争的预测技巧，同时提供此前不可用的关于生物系统底层群落动力学的正式统计推断。