基于深度学习的元模型预测力学驱动的全场关注量

利用仿真预测非均质材料的力学行为在从拓扑优化到多尺度结构分析等领域具有广泛应用。然而，当用于探索非均质材料庞大输入参数空间时，有限元分析等全保真仿真技术计算代价可能高得令人望而却步。因此，近期人们对机器学习模型兴趣浓厚：此类模型一经训练，便能以极小计算成本预测力学行为。过去几年，该领域研究主要集中于预测单一关注量（QoIs）。然而近期，一个更具挑战性的问题引起更多关注：预测力学问题的全场 QoI（如位移/应变场、损伤场）。由于全场信息复杂性增加，在单一 QoI 问题上表现良好的网络架构在全场 QoI 问题设定中可能表现糟糕。本文工作包含两方面。首先，我们对 Mechanical MNIST 数据集做了重要扩展，以支持全场 QoI 预测研究。具体而言，我们加入了采用相场法捕获的非均质材料准静态脆性断裂的有限元仿真结果。其次，我们基于 MultiRes-WNet 架构建立了预测全场 QoI 的强基线性能。除本文展示结果外，我们已以开源许可发布模型实现与 Mechanical MNIST Crack Path 数据集。我们预期未来研究者可直接在相关数据集上使用我们的模型架构，并有可能设计出超越本文所建立全场 QoI 预测基线性能的模型。