PRECISE: 基于后验分位值的隐私损耗高效且一致的推断方法
统计方法学
2025-06-27 v2
摘要
差分隐私（Differential Privacy, DP）是一种提供正式隐私保证的信息释放的数学框架。虽然为统计分析和机器学习开发了众多 DP 程序，但在 DP 约束下仍有限的有效统计推断方法。我们通过引入有效隐私保持区间估计（Privacy-Preserving Interval Estimation, PPIE）的概念来正式化这一差距，并提出一种新的 PPIE 方法——PRECISE，用于构建具有隐私保证的后验区间，以在现有 DP 推断方法的基础上提供更佳的隐私-效用权衡。PRECISE 是一种通用且模型无关的方法，通过获取来自带有 DP 保证的后验直方图的分位估计来生成区间。我们明确描述了由后验样本组成成参数感兴趣值之直方图的全局灵敏度，从而实现具有正式 DP 保证的隐私保护。我们还分析了均方误差（Mean Squared Error, MSE）中直方图基准私有分位估计器的误差来源，并证明其在样本量或隐私损耗增加时收敛于真实后验分位值，同时给出收敛速率。我们进行了大量实验，比较了 PRECISE 与常见现有隐私保持推断方法在广泛推断任务、数据类型和规模、DP 类型以及隐私损耗水平下的效用。结果显示，PRECISE 在名义覆盖率和显著缩小区间宽度上显著优于现有方法，而现有方法要么产生欠覆盖，要么产生不可实用的宽区间。
引用
@article{arxiv.2502.00192,
title = {PRECISE: PRivacy-loss-Efficient and Consistent Inference based on poSterior quantilEs},
author = {Ruyu Zhou and Fang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00192},
year = {2025}
}