全量子游走超越二次加速极限的实际优势

我们引入了一类新的全量子Metropolis游走，其中提议和接受步骤本质上都是量子的。与通过量子化经典高效马尔可夫链获得的标准量子游走不同，我们的算法采用哈密顿模拟作为量子原生提议机制，将量子游走的类别扩展到经典对应物之外。我们针对从经典稠密Ising模型的低温吉布斯分布中采样的问题，在总变差距离的固定误差内。该方法相对于先前的量子游走实现了约三次多项式的渐近优势，导致与最佳经典游走相比，总六次多项式查询加速。这表明在量子游走形式主义中，超越广泛假设的二次极限的加速是可能的。我们对所有算法原语进行了完整的容错编译，并针对最佳经典马尔可夫链的CPU、GPU和FPGA实现进行了基准测试。在相同的硬件假设下，由此产生的优势运行时间交叉点从传统量子游走的大约$10^3$年减少到不到一天。这些结果将全量子马尔可夫链确定为通往实际量子优势的有前景的途径。