多维崎岖能量景观中非高斯参数和自动力学结构因子的幂律弛豫

底层能量景观的崎岖性导致了异质迁移率和非高斯扩散。我们建立了一个理论框架，用于在多维崎岖能量景观（建模为相关的淬火高斯随机场）中的标记粒子扩散。利用自传播子和自动力学结构因子，我们表征了超越有效扩散系数的有限时间扩散。我们确定了维度、空间相关性和初始制备的影响。通过引入粗粒化迁移率场和迁移率-记忆近似，我们将非高斯参数与粒子采样的迁移率的时间相关性联系起来。在均匀化的扩散区域，迁移率相关性代数衰减，导致非高斯参数在一维中以 $t^{-1/2}$、二维中以 $(\ln t)/t$、$d>2$ 时以 $t^{-1}$ 的形式长时间弛豫，其振幅取决于维度和初始系综。我们的结果表明，崎岖能量景观在有效扩散系数、自动力学结构因子和非高斯涨落的弛豫中留下了独特的特征。