量子科学机器学习应用于天气建模的潜力

在这项工作中，我们探索了如何利用量子科学机器学习来应对天气建模的挑战。使用参数化量子电路作为机器学习模型，我们考虑了两种范式：从天气数据中进行监督学习，以及基于物理信息求解大气动力学的基本方程。在第一种情况下，我们展示了如何训练一个量子模型，以4{\deg}的分辨率精确再现真实世界的全球流函数动力学。我们详细介绍了为实现这一结果而采用的若干针对特定问题的经典和量子架构选择。随后，我们引入正压涡度方程作为我们的大气模型，该方程在其流函数形式中是一个$3^{\text{rd}}$阶偏微分方程。利用可微量子电路算法，我们在适当的边界条件下成功求解了正压涡度方程，并使用训练好的模型，在给定人工初始天气状态的情况下，高精度地预测了未见过的未来动力学。尽管挑战依然存在，但我们的结果标志着在用量子科学机器学习求解偏微分方程的复杂性方面取得了进展。