更温和条件下的后验鲁棒性：再探污染模型

鲁棒贝叶斯线性回归是经典但重要的统计工具。尽管近期已在一类特定误差分布下证明后验分布的新鲁棒性质，其充分条件具限制性并排除了若干重要情形。本文中，我们重新审视响应变量的经典双组分混合模型（亦称污染模型），其中一组分为轻尾回归模型，另一组分为重尾。后者独立于回归参数，这对证明后验鲁棒性至关重要。我们得到了后验（非）鲁棒性的新充分条件，并借由这些条件揭示了非平凡的鲁棒性结果。特别地，我们发现即便 Student-$t$ 误差分布也能在我们框架中实现后验鲁棒性。通过数值研究检验了基于全数据的后验分布与剔除离群点后数据的后验分布间的 Kullback-Leibler 散度。