面向一般损失函数的后验协方差信息准则
统计方法学
2025-01-14 v2
摘要
我们提出一种计算代价低的新方法，用于估计广义贝叶斯推断的一般预测度量。该方法利用后验协方差，给出 Gibbs 泛化误差与插件泛化误差的估计量。我们给出了所提方法的理论保证，阐明了其与贝叶斯敏感性分析以及贝叶斯留一交叉验证的无穷小刀切（infinitesimal jackknife）近似之间的联系。我们展示了方法的若干应用，包括差分隐私保护学习、贝叶斯层次建模、存在有影响观测时的贝叶斯回归，以及广泛使用的信息准则的偏差缩减。文中也讨论了其在高维情形下的适用性。
引用
@article{arxiv.2206.05887,
title = {Posterior covariance information criterion for general loss functions},
author = {Yukito Iba and Keisuke Yano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05887},
year = {2025}
}