保留梯度流结构的含排除体积效应Fokker-Planck方程粗粒化

梯度流结构从微观模型到宏观模型的传播是当前备受关注的话题。本文讨论了一类粒子经硬核排斥或短程排斥势相互作用的扩散模型中该结构的传播。我们将微观模型表述为适当自由能泛函在Wasserstein度量下的高维梯度流。随后利用JKO方法，通过匹配渐近展开，在小粒子体积极限下识别单粒子密度度量和自由能泛函超越最低阶的渐近行为。我们在远距离处采用混沌传播假设，而在展开的小距离处考虑关联。由此我们清晰刻画了包含因体积排斥导致的自由能泛函修正的宏观梯度结构的涌现。