脱体刚体在二维完美流体中运动方程的全局良定性解

本文考察的是浸入二维不可压缩完美流体中的刚体运动方程。对于圆形刚体，C. Rosier 和 L. Rosier（2009）已证明该系统在初始流体速度 $u_0$ 属于 $H^s$（$s \ge 3$）且其旋度 $\operatorname{curl} u_0$ 位于 $L^p$（$1 \le p < 2$）时，存在唯一全局解。通过建立贝塞尔-卡托-马克达类型界限，我们推广了该结果，消除了 $\operatorname{curl} u_0 \in L^p$ 的约束，使刚体可为任意形状。此外，我们获得了一个显式的能量界限。