具有拓扑能带的晶体超胞中的极化结构

二维材料是研究电子波函数动量空间拓扑以及以序参量的 skyrmions、merons 和 vortices 表示的实空间拓扑的高度可调平台。这种电子极化结构可以存在于莫尔异质结构中。最近提出了绝缘超胞中局部极化结构的量子力学定义。在这里，我们提出了一个对拓扑非平凡能带系统也有效的局部极化定义。我们引入了半局部混合极化，即使系统中的 Wannier 函数无法在所有维度上实现指数局域化，该定义依然有效。我们使用这一定义明确表明，在具有非零 Chern 数的拓扑非平凡系统中，在 (1) 外部超晶格势和 (2) 堆叠诱导的莫尔势下，可以存在非平凡的实空间极化结构。在后者中，我们发现，虽然局部极化的幅度在从平凡到拓扑非平凡的拓扑相变中不连续地减小，但极化并未完全消失。我们的发现表明，能带拓扑和实空间极化拓扑可能在真实材料中共存。