有限周期 $\mathcal{P}\mathcal{T}$ 对称系统中的极向磁光 Kerr 与 Faraday 效应

我们讨论由 $N$ 个元胞构成的有限周期宇称-时间 ($\mathcal{P}\mathcal{T}$) 对称结构中，传播光的 Faraday（透射）与极向 Kerr（反射）旋转角的反常行为。元胞势为置于普通介电平板两边界上的两个复 $\delta$ 势。结果表明，对给定描述系统的参数集，宇称-时间对称系统中 Faraday 与 Kerr 旋转角可出现类相变的反常行为。在反常相中，Faraday 与 Kerr 旋转角之一可变为负值，且两角均遭受谱奇异性并在奇点附近强烈增强。我们还表明，由于对称性约束，无论系统处于何种相，Kerr 旋转（KR）复角的实部 $\theta^{R}_1$ 恒等于 Faraday 旋转（FR）的 $\theta^{T}_1$。KR 角的虚部 $\theta^{R^{r/l}}_2$ 通过宇称-时间对称性与 FR 的 $\theta^{T}_2$ 相关联。基于广义非微扰特征行列式（适用于含随机分布 delta 势的层状系统）的计算表明，此类结构中的 Faraday 与 Kerr 旋转谱具有多个共振峰。其中部分与透射峰重合，提供被增强一或两个数量级的同步大 Faraday 与 Kerr 旋转。我们给出了建立 KR 与 FR 间一一对应关系的方案。