无点连续空间表面重建

区域级聚合汇总数据的分析在流行病学和社会科学等许多学科中很常见。通常采用马尔可夫随机场空间模型来考虑空间依赖性并实现数据驱动的平滑。在本文中，我们利用连续空间建模方面的最新理论与计算进展来重建潜在连续空间表面。特别地，我们关注基于随机偏微分方程（SPDE）的模型。我们还考虑了聚合数据辅以点数据的有趣情形。我们进行贝叶斯推断，在广义线性混合模型框架下，若联系函数为线性，则可通过积分嵌套拉普拉斯近似实现模型的高效计算。对于非线性联系函数，我们提出了两种方法：使用哈密顿蒙特卡罗算法的全贝叶斯实现，以及基于拉普拉斯近似、速度更快的经验贝叶斯实现。我们通过仿真检验了该方法的性质，随后估计了经典苏格兰唇癌数据的潜在连续风险表面。