粗糙毛细管中的栓塞：运动对栓塞长度的增强依赖性

我们讨论了在充满载液的粗糙毛细管中，粘度可忽略的栓塞的蠕动运动。这扩展了Bretherton关于在小毛细数Ca下圆柱形或光滑管中无限长气泡运动的研究工作。我们首先推导了在光滑管情况下栓塞速度对有限长度的渐近依赖性。这种对长度的依赖性是指数小的，其衰减长度远小于管半径R。然后我们讨论了管的方位角粗糙度对栓塞速度的影响。管粗糙度导致方位角平面内不平衡的毛细压力和载液通量。该通量控制着栓塞形状向其无限长极限的弛豫。对于长波长粗糙度，我们发现上述衰减长度在粗糙管中要长得多，在某些情况下甚至变得与管半径R相当。这意味着栓塞速度对栓塞长度的依赖性大大增强。这种机制可以解释实验中观察到的追赶效应。