考虑碰撞碎裂与气体阻力的行星增长

随着行星胚胎的生长，胚胎对星子的引力扰动会强烈增强星子的随机速度，并使星子间的碰撞具有破坏性。由此产生的碎片在后续碰撞中被不断磨碎。最终，最小的碎片因气体阻力导致的内向漂移而被移除。因此，碰撞碎裂耗尽了星子盘，并抑制了胚胎的生长。我们给出了行星胚胎最终质量的解析公式，其中考虑了碰撞碎裂导致的星子耗散。此外，我们进行了胚胎生长的统计模拟（如果忽略碎裂，这些模拟能极好地再现直接$N$体模拟的结果）。这些解析公式与我们的统计模拟结果一致。我们的结果表明，在最小质量太阳星云中，几个天文单位处的最终胚胎质量可以在$10^7$年内达到约$\sim 0.1$个地球质量。这给需要通过气体吸积形成约$\sim 10$个地球质量核心的气态巨行星的形成带来了另一个困难。然而，如果星云盘的质量是最小质量太阳星云的10倍，并且初始星子尺寸大于100公里（如某些星子形成模型所建议的），那么最终胚胎质量在3-4天文单位处可达到约10个地球质量。胚胎大气层对其碰撞截面的增强，可能进一步增加其最终质量，从而在太阳系5-10天文单位处形成气态巨行星。