M型恒星1-10 au 轨道距离处的行星质量函数：大量亚地球质量天体

小于或等于1个地球质量 (M$_\oplus$) 的小行星，位于约1 au 的中等轨道距离，代表着系外行星科学中未被探索的领域。南Grace罗马太空望远镜将进行的微透镜观测对质量如盖尼亚斯巨人的天体具有高度灵敏度，并将揭示1-10 au 处小行星的 Population。仪器对此类行星的灵敏度较低，我们将发现的天体数量严重依赖于底层行星质量函数。在本文中，我们提供了一个基于物理的行星质量函数，通过将行星形成（以�粒沉积为主要方式）的效率与观察到的盘质量函数相结合来实现。由于M型恒星 (0.4-0.6 M$_\odot$) 的盘质量函数呈底部偏重，初始行星质量函数也预计呈底部偏重，倾向于盖尼亚斯和火星质量的天体，特别是对于更大的初始行星种子而言更为如此。我们随后追踪了在约100 Myr 时间尺度上，随初始偏心率和轨道间距变化的行星系统的后续动力学演化。对于初始行星间距大于或等于3个局部盘尺度高度的情况，我们发现盖尼亚斯和火星质量的行星不会通过合并显著生长。然而，地球质量的行星会进行激烈的合并，演变为超地球质量， potentially 在约1 M$_{\oplus}$ 处在行星质量函数中制造一个间隙。我们的结果表明，质量函数的斜率以及潜在间隙在质量函数中的位置，都可以探测多行星系统的初始建筑结构。我们最后讨论了绑定行星质量函数与自由漂浮行星质量函数之间的差异的意义。