主元凝聚与化学配平

Hans-Christian Herbig

主元凝聚与化学配平

环与代数 2023-05-25 v2 化学物理

作者: Hans-Christian Herbig

摘要

我提出一种称为主元凝聚（pivotal condensation）的通用方法，用于计算化学反应的化学计量因子。即便对相当复杂的反应，也可手工完成。我称之为核主元凝聚（ker pc）的主要技巧，用于计算矩阵的核，可能具有独立意义。讨论针对主理想整环 $R$ 上元素的矩阵展开。ker pc 计算矩阵核的带 $R$ 中系数的基，视其为 $Q$ -向量空间，其中 $Q$ 是 $R$ 的商域。若 $W$ 是 $R^n$ 的自由饱和 $R$ -子模，我探讨如何修改 $Q$ -向量子空间 $Q\otimes _R W$ 在商域 $Q$ 上的 $R$ -基，以获得 $R$ -模 $W$ 的基。我还指出如何利用主元凝聚求解非齐次线性系统、求逆矩阵及确定四个子空间。我将化学配平中广泛使用的观察法配平以数学语言表述。

关键词

主元凝聚化学计量因子矩阵核主理想整环化学配平线性系统

引用

@article{arxiv.2305.13313,
  title  = {Pivotal condensation and chemical balancing},
  author = {Hans-Christian Herbig},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13313},
  year   = {2023}
}

备注

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主元凝聚与化学配平

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关键词

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