从 QCD 到反磁性体和量子哈克费米子: 介子与磁激发

介子与磁激发——强相互作用和磁性的 Goldstone 玻色子——在许多方面具有类比性。介子的电弱相互作用源于对 SU(2)_L x U(1)_Y 对称性的规范化，随后破坏为电磁学的 U(1)_{em} 规范对称性。磁激发的电磁相互作用源于对 U(1)_{em} 和 SU(2)_s 自旋旋转对称性的规范化，电磁场 E 和 B 作为非阿贝尔矢位势出现。介子通过 Goldstone-Wilczek 电流与电磁学耦合，后者代表了 Skyrmion 的 baryon 数，从而导致 $\pi^0 \to \gamma \gamma$ 衰变。类似地，磁激发可能与类似于 baby-Skyrmion 的 Goldstone-Wilczek 电流的类比物相耦合，从而诱导磁激发-光子顶点。相应的类比物是外部磁场中的光子-磁激发转换。通过 Callan-Rubakov 效应，磁单极子可催化 Skyrmion 的 baryon 数违反衰变。类似地，磁单极子可催化 baby-Skyrmion 衰变。对于超过两种味道的情况，Wess-Zumino-Witten 项进入低能介子理论中，其量化系数为 $N_c$——即夸克颜色的数量。磁激发这一系数的类比物是 anyon 统计角度 $\theta$，其不必为量化。