Roe 双模态的 tautological 连续场

我们将 C*-代数的连续场概念推广至 Hilbert C*-双模态。给定一个部分有序集 $P$ 和分配给 $P$ 各点的单调非降序的三元算子环（TROs），我们为 $P$ 赋予某种零维 Hausdorff 拓扑，并利用某种紧化 $\gamma P$ 以获得 Hilbert C*-双模态在 $\gamma P$ 上的连续场。作为激励例子，我们考虑度量空间 $X$ 和 $Y$ 的 disjoint union 上的度量类的集合 $D(X,Y)$。每这样的类对应一个均匀 Roe 双模态，一个链接 $X$ 和 $Y$ 的均匀 Roe 代数的 TRO。 resulting family of TROs 对 $D(X,Y)$ 上自然的部分序是非降序的，从而产生 Hilbert C*-双模态在 $\gamma D(X,Y)$ 上的 tautological 连续场。