用于混沌预测与重构的物理信息长短期记忆网络
机器学习
2024-01-02 v1
摘要
我们提出物理信息长短期记忆（PI-LSTM）网络，用于重构并预测混沌系统中未测量变量的演化。训练由一个正则化项约束，该项对违背系统控制方程的求解予以惩罚。该网络在 Lorenz-96 模型（一个典型的混沌动力系统）上展示，针对可变数量的待重构变量。首先，我们给出 PI-LSTM 架构并解释如何约束微分方程，这在 LSTM 中是一项非平凡任务。其次，对 PI-LSTM 在长期自主演化中进行数值评估以研究其遍历性质。我们表明它正确预测了未测量变量的统计特性，而无物理约束时无法做到。第三，我们计算网络的李雅普诺夫指数以推断混沌系统的关键稳定性性质。就重构目的而言，与仅数据驱动的训练相比，加入物理信息损失从定性上增强了网络的动力学行为。这由李雅普诺夫指数的一致性所量化。本工作为非线性系统的状态重构与动力学学习开辟了新机遇。
引用
@article{arxiv.2302.10779,
title = {Physics-Informed Long Short-Term Memory for Forecasting and Reconstruction of Chaos},
author = {Elise Özalp and Georgios Margazoglou and Luca Magri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10779},
year = {2024}
}