低维受限系统中的声子：一维中涌现的非互易性

低维固态或冷原子系统的一个重要特征是离子/原子自由度在受限方向上的受限振荡，对于这种情况，来自正则量子化的传统声子并不是理想的描述。在这项工作中，我们提出了一种通用方法，通过将位移场映射到自旋自由度，将此特征引入到原本不受限制的系统中。我们用一个一维谐振链证明了该方法的有效性，结果在长距离下产生了大质量狄拉克费米子，表明声学模式的缺失是整个链受限面外运动的特征。然后，我们通过非谐性引入短程相互作用，并表明对于略高于能隙的能量尺度，它会导致向非互易态的（量子）相变，并伴随 $\hat{T}^2=+1$ 类型的自发时间反演对称性破缺。尽管总粒子数不守恒，该模型仍具有一个未被充分认识的 $U(1)$ 对称性，并带有守恒的“极化电荷”，因此可以通过测量有序相内外对人工规范场的电感变化来探测非互易性。