非零温下超流费米气体中的声子型集体激发

我们研究了在 $T_c$ 以下所有温度、无碰撞区中超流费米气体的配对场 $\Delta$ 的声子型集体模式，及其在序参量与密度响应函数中的相应特征。集体模式的能谱在 Gaussian Pair Fluctuation 近似下计算。我们通过配对场传播子的非微扰解析延拓，处理了这些模式与准粒子-准空穴激发费米连续谱的耦合。在低温下，我们恢复了 Anderson-Bogoliubov 支的已知指数型温度依赖的阻尼率与速度偏移。在 $T_c$ 附近，我们解析地发现一个弱阻尼集体模式，其速度以 $1/2$ 的临界指数趋于零，其品质因子随 $T_c-T$ 对数发散，从而澄清了文献中已有的争论 (Andrianov et al. Th. Math. Phys. 28, 829, Ohashi et al. J. Phys. Jap. 66, 2437)。在中间温度可见这两个声子支之间的转变，尤其在 BCS 极限下相位-相位响应函数呈现双峰。