交叉扩散与快速反应在图案形成中的可行性：结构分析
光学
2026-03-24 v1
摘要
交叉扩散系统在数学建模中起核心作用，其中密度相关的扩散和多尺度机制可导致空间分隔和扩散驱动的不稳定。在几类相关实例中，包括广义 SKT 类型竞争模型，交叉扩散项可作为快速反应极限严格推导，从而提供清晰的生物学解释，同时带来显著的分析挑战。本文我们检讨由生物学推导的交叉扩散对 Turing 不稳定性的影响。对于广义 SKT 框架，我们刻画了来自快速反应机制的广泛交叉扩散函数类别的不稳定性条件。我们随后提出另一种快速反应表述，导致不同的扩散结构，并指出在这种情况下，扩散驱动的图案形成被阻止。我们进一步讨论一个受饮食多样性和饥饿动力学启发的例子，分析反应雅可比矩阵的符号结构如何与交叉扩散相互作用以决定图案的发生。我们的结果阐明了促进或抑制竞争系统中空间自组织的结构特征。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.22176,
title = {Phonon-polaritonic skyrmions: Transition from bubble- to N\'eel-type},
author = {Florian Mangold and Enrico Baù and Lin Nan and Julian Schwab and Thorsten Gölz and Andrea Mancini and Bettina Frank and Andreas Tittl and Harald Giessen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22176},
year = {2026}
}