PHom-GeM：面向生成模型的持续同调
机器学习
2019-05-27 v1 机器学习
摘要
生成神经网络模型，包括生成对抗网络（GAN）与自编码器（AE），是最流行的生成对抗数据的神经网络模型之一。GAN 模型由生成合成数据的生成器与判别生成器输出和真实数据的判别器组成。AE 由将模型分布映射到潜流形的编码器与将潜流形映射到重构分布的解码器组成。然而，生成模型在其训练期间已知会引发混沌散布的重构分布，并因此导致不完整的生成对抗分布。当前距离度量未能解决此问题，因为它们无法识别数据流形的形状（即其拓扑特征）以及应分析流形的尺度。我们提出面向生成模型的持续同调（PHom-GeM），一种评估和度量生成模型分布的新方法。PHom-GeM 在真实分布与重构分布间最小化目标函数，并利用持续同调（在不同空间分辨率下研究空间拓扑特征）来比较真实分布与生成分布的性质。我们的实验强调了持续同调在 Wasserstein GAN 中相对于 Wasserstein AE 与变分 AE 的潜力。实验在一个对传统距离度量和生成神经网络模型尤其具挑战性的真实数据集上进行。PHom-GeM 是首个为用于比较信用卡交易背景下对抗样本的生成模型提出拓扑距离度量（瓶颈距离）的方法。
引用
@article{arxiv.1905.09894,
title = {PHom-GeM: Persistent Homology for Generative Models},
author = {Jeremy Charlier and Radu State and Jean Hilger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09894},
year = {2019}
}