任意交换环上经典辛群中初等块对角子群的扩群

本文证明了任意交换环 $R$ 上经典辛群的子群的三明治分类定理，这些子群包含对应于酉等价关系 $\nu$ 的初等块对角（或子系统）子群 $\operatorname{Ep}(\nu, R)$，其中 $\nu$ 的所有自共轭等价类的大小至少为 4，且所有非自共轭等价类的大小至少为 5。即，给定 $\operatorname{Sp}(2n, R)$ 的一个子群 $H$ 满足 $\operatorname{Ep}(\nu, R) \le H$，我们证明存在 $R$ 上唯一的精确主形式理想网 $(\sigma, \Gamma)$，使得 $\operatorname{Ep}(\sigma, \Gamma) \le H \le N_{\operatorname{Sp}(2n,R)}(\operatorname{Sp}(\sigma, \Gamma))$。此外，我们用同余的概念描述了正规化子 $N_{\operatorname{Sp}(2n,R)}(\operatorname{Sp}(\sigma, \Gamma))$。