混沌映射的无尺度网络中的相干性

我们研究了以混沌 logistic 映射为基础的无尺度网络中完全同步态的形成情况，考察其随动力学与拓扑参数的变化。文中考虑了三种不同的网络拓扑结构：(i) 随机无尺度网络，(ii) 确定性伪分形无尺度网络，以及 (iii) Apollonian 网络。对于随机无尺度网络，我们发现存在一种耦合强度阈值，超过该阈值即可实现完全同步。该阈值按 $k^{-\mu}$ 比例缩放，其中 $k$ 为 Outgoing 连通性，$\mu$ 取决于局部非线性。对于确定性无尺度网络，仅当耦合强度与邻居连通性成正比时，才会观察到相干性。我们表明向相干性的转变为一阶转变，并研究了最具连通性节点在无尺度网络中振子集体动力学中的作用。