带分数阻尼和记忆效应的悬挂桥板模型的稳定性与 blow-up
等离子体物理
2026-03-24 v1
摘要
我们研究由包含内部分数阻尼和无限记忆效应的非线性板方程描述的悬挂桥模型。该系统还包括可能导致不稳定性的非线性源项。使用半群理论，我们首先在合适的能量空间中建立解的局部良好可解性。随后推导确保全局存在性和指数稳定性解的条件。相反，当初始能量为负时，我们证明解在有限时间内 blow-up，揭示了支配系统长期动力学的阈值现象。为补充分析结果，我们构建了一个数值近似方案，采用 Summation-By-Parts 有限差分配合 Simultaneous Approximation Terms（SBP-SAT）进行空间离散化，采用 Newmark 格式进行时间积分。该方案保留连续能量框架的结构性质。数值实验说明了理论分析所预测的稳定性和 blow-up regimes。
引用
@article{arxiv.2603.20565,
title = {Phase-controlled direct laser acceleration enabled by longitudinal variation of the laser-driven quasi-static plasma magnetic field},
author = {R. Bhakta and I-L. Yeh and K. Tangtartharakul and L. Willingale and A. Arefiev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.20565},
year = {2026}
}