带复数单色子的 electroweak 相位转变的扰动性与引力波预测

我们对 Standard Model 通过复数标量单色子（cxSM）扩展后的强一级 electroweak 相位转变进行详细分析。关注 renormalization scale 和 gauge 依赖性，系统比较常用用于预测相位转变特征参数及相关引力波（GW）谱的扰动框架，包括四维（$4D$）形式和三维有效场论（$3D$ EFT）方法在不同 renormalization 方案下的应用。在 $3D$ EFT 中，我们在一般 $R_\xi$ gauge 下计算至二循环阶的有效势，并演示 $\hbar$-展开得到的结果在与直接最小化 loop 修正势的结果之间具有良好一致性。相比之下，两种方法在 $4D$ 方法中仍存显著差异。我们发现，在大多数参数空间中，$3D$ EFT 方法为相位转变参数和 GW 谱提供最可靠的预测，使 GW 峰值幅度的理论不确定性比 $4D$ 计算降低了一个数量级以上。然而，$3D$ EFT 方法在在有限算子维数处截断时存在额外的理论不确定性，我们指出 $3D$ EFT 中的高阶算子可显著修改预测的转变强度和 GW 信号。这表明在转变温度最低、引力波信号最强、LISA 检测前景最好的区域，高温展开可能失效。