黎曼曲面的对应物与非均匀超曲面性

我们考察黎曼曲面上的某些对应物，证明它们容许一种弱形式的超曲面性：足够长的环在固定点处的提升和闭合后会变短。就其由bisets编码的代数形式而言，这等价于在由迭代提升产生的序列沿基本群元素进行收缩。在应用中，我们证明除了常规的Lattès反例之外，对于任意作用于P^1上的有理映射且具有4个后临界点的映射，在任意给定复杂度的图中，存在一个有限的不变的等核类图集合，使得每个图都会被吸引进入其中。在更一般的情形下，在给定复杂度的图中，存在一个有限的不变的等核类图集合，使得每个图都会被吸引进入其中。应用于足够丰富的图时，图吸引子提供了一种有限的拓扑正常形式集合，用于描述该有理映射。我们还提出了一种策略，用于证明对具有超过4个后临界点的映射也能获得相同结论。