用于变量选择的正则化损失最小化中的持久约简

在具有多面体度规的正则化损失最小化背景下，我们证明：对于一类广泛的损失函数（可能非光滑且非凸），并在输入数据满足一简单几何条件时，可在对原始问题进行任何迭代优化之前，高效地识别出一组特征，这些特征保证在来自该类损失函数的所有问题的一切最优解中系数均为零。该过程独立运行，仅以数据作为输入，且无需调用损失函数。因此，我们称此过程为上述一类正则化损失最小化问题的持久约简。该约简可通过将极端射线识别子程序应用于由数据点构成的多面体锥来高效实现。我们采用已有的输出敏感极端射线识别算法，使得我们的保证与算法适用于超高维问题。