基于植入双部克莱克检测的高斯波动采样性能分析
量子物理
2025-11-10 v2 计算复杂性
数据结构与算法
组合数学
摘要
我们探讨了高斯波动采样(GBS)是否为解决植入双部克莱克问题提供计算优势。该问题属于图论问题，认为在植入结构较小时具有典型的经典难度。尽管GBS在经验上和仪器上倾向于采样密集子图，但其在该类经典难问题上的理论性能仍基本未探讨。我们关注从GBS输出中派生的自然统计量：节点在GBS样本中出现的频率，称为节点权重。我们严格分析该信号是否足够强大，以区分植入双部克莱克节点与背景节点。我们的分析刻画了GBS下节点权重的分布，并量化了植入结构引入的偏差。结果揭示了一个明显的局限：当植入双部克莱克规模落在 conjectured 难度范围内时，节点权重的自然波动会主导偏差信号，使得仅凭简单排序策略难以实现检测。这些发现提供了首个严格的证据表明，即使在GBS基础的量子计算下，植入双部克莱克检测可能仍保持经典难度，并激励进一步探索更高级的GBS算法或其他量子方法以解决此问题。
引用
@article{arxiv.2510.12774,
title = {Performance of Gaussian Boson Sampling on Planted Bipartite Clique Detection},
author = {Yu-Zhen Janice Chen and Laurent Massoulié and Don Towsley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12774},
year = {2025}
}