光锥变分量子算法求解最大割问题的性能保证

变分量子算法 (VQA) 被视为在实际应用中（如最大割问题）相较于经典计算实现优势的有前景的技术。然而，当前的 VQAs 如量子近似优化算法 (QAOA) 的性能保证低于已知最佳经典算法，且因遗漏平坡问题而面临困难的优化过程。我们提出一种光锥 VQA，通过选择标准 VQAs 的最优门序列，实现解决方案准确性的显著提高，同时避免遗漏平坡问题。具体而言，我们证明单轮光锥 VQA 在最坏情况下（即 $3$ 正则图中）对 MaxCut 问题实现 0.7926 的逼近比率，这高于 3 轮 QAOA 的逼近比率，可通过角度松弛程序进一步提高到 0.8333。最后，我们的数值结果表明，光锥 VQA 在寻找精确解方面相对于经典算法实现指数级加速。使用 IBM 的量子设备，我们演示单轮光锥 VQA 在 72- 和 148-量子位演示中超过已知的经典硬度阈值，而 $p$ 轮 $\text{QAOA}$ 于后者中 $p=1,2,3$ 则不行。我们的工作凸显了解决实际量子设备上经典困难问题的前景之路。