量子 Krylov 对角化在 Hubbard 模型中的性能与稳定性

量子 Krylov 对角化 (QKD) 已成为一种很有前景的混合量子-经典方法，用于在近期量子器件上估计多体系统的基态性质。在这项工作中，我们研究了具有周期边界条件的一维 Hubbard 模型的 QKD 的收敛性、稳定性和硬件性能。基于我们先前开发的低深度 Jordan--Wigner 实现（减少了量子时间演化所需的双量子比特 (CNOT) 门数量），我们对 Krylov 维度、Hamilton 演化参数、系统大小、相互作用强度以及奇异值截断 (SVT) 对该方法收敛的影响进行了系统研究。我们的结果表明，QKD 的性能受控于 Hamilton 量的低能谱结构与数值稳定性之间的微妙相互作用。特别是，具有近乎闭合能隙的系统需要更长的演化时间才能有效分辨相近的本征态，而演化时间、Krylov 维度、Trotter 数和 SVT 阈值必须仔细平衡，以避免数值不稳定性和累积的时间离散化误差。该分析为在 QKD 中选择算法参数提供了实用指南。最后，我们在 IBM 量子硬件上演示了该算法，实验结果仅使用轻量级的读出误差缓解和适度的测量预算，便重现了理想模拟预测的收敛趋势。总之，这些结果表明 QKD 是一种实用且硬件高效的方法，可用于在当前 NISQ 量子处理器上研究强关联费米子系统。