广义线性点过程的惩罚最大似然估计
统计理论
2013-04-03 v2 概率论
统计方法学
统计理论
摘要
广义线性点过程通过一个依赖于线性预测过程的固定非线性函数来指定其强度。我们提出了一个框架，其中线性预测过程由 Banach 空间参数化，并给出了对数似然的 Gateaux 可微性结果。特别令人感兴趣的是强度由 Sobolev 空间参数化的线性滤波器表示的情况。利用 Sobolev 空间是再生核 Hilbert 空间这一性质，我们推导了在特殊情况下惩罚最大似然估计的表示以及一般情况下负对数似然的梯度结果。后者用于开发 Sobolev 空间中的下降算法。最后，我们通过对多元和加性模型设定的扩展来结束本文。这些方法已在 R 包 ppstat 中实现。
引用
@article{arxiv.1003.0848,
title = {Penalized maximum likelihood estimation for generalized linear point processes},
author = {Niels Richard Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0848},
year = {2013}
}