Pauli 测量在单量子态量子力学中的近最优性

我们给出单量子态量子力学算法的首个非平凡下界，证明要学习一个 $N$ 量子比特态 $\rho\in\mathbb{C}^{d\times d},d=2^N$ 到达 $\varepsilon$ 迹距离的精度，至少需要 ${\Omega}\left(\frac{10^N}{\sqrt{N} \varepsilon^2}\right)$ 个复制品。Pauli 测量——最常用的单量子比特测量方案——最近被证明只需最多 $O\left(\frac{10^N}{\varepsilon^2}\right)$ 个复制品即可解决此问题。将这些结果合并后，我们几乎解决了单量子比特量子力学复杂度的长期存在的问题。