模式运行于物质：自由单子作为余免单子上的模块

访谈运行于人身，程序运行于操作系统，投票方案运行于选民，游戏运行于玩家。每个例子都是模式运行于物质的抽象范例。模式确定决定树，支配情况如何展开，而物质在每个分支处作出决定。本文给出自由单子单子对于多项式函子范畴（以替换单子积为单位）的直观且具体构造。虽然自由单子在其他上下文中已为人所熟知，但我们给出的构造简练，显式地说明自由单子如何表示终止决定树。我们还探讨了自由单子与余免单子之间自然而然的相互作用。虽然这种相互作用本身已为人所熟知，但我们所采用的视角是将自由单子视为余免单子上的模块。最后，我们给出该模块作用的四个应用：访谈、计算机程序、投票和游戏。在每个例子中，我们都将看到自由单子表示模式，余免单子表示物质，而模块作用表示运行于。