阿尔茨海默病中淀粉样蛋白-β与Tau相互作用反应扩散模型的斑图形成

阿尔茨海默病 (AD) 的特征是淀粉样蛋白-$\beta$ ($A\beta$) 斑块和过度磷酸化的 Tau 蛋白的积累。然而，许多个体表现出显著的 $A\beta$ 和 Tau 病理但并未发展为痴呆，这表明疾病进展可能不仅取决于病理负荷，还取决于这些蛋白质的空间组织。受此观察启发，我们采用 Gray-Scott 反应扩散模型来研究由 $A\beta$ 和 Tau 相互作用产生的斑图形成。为了系统地识别稳定的空间构型，我们在二维区域和具有解剖学真实性的皮层表面网格上采用了基于伴生节点的多级有限元法 (CBMFEM)。数值模拟揭示了多重稳态解的丰富图景，随后使用主成分分析和聚类技术将其分类为代表性的斑图表型。结果表明，耦合的 $A\beta$--Tau 系统允许存在众多稳定的空间斑图，而非单一的病理终点。这些发现为理解阿尔茨海默病的异质性以及尽管存在显著病理负荷但仍具有认知韧性的个体存在提供了潜在的数学框架。更广泛地说，所提出的框架提出了一种基于斑图的治疗范式，其中疾病动力学被引导至有利的稳定状态，而不仅仅是靶向消除病理蛋白。