Meta Flow Matching：集成 Wasserstein 流形上的向量场

大量生物学和物理过程可建模为由相互作用实体随时间连续演化的系统，例如 communicating cells 或物理粒子的动力学。学习这些系统的动力学对于预测跨越 novel samples 和未见环境中人口的时序演化至关重要。基于流的模型允许在 population 水平上学习这些动力学——它们模型化整个样本分布的演化。然而，现有的基于流的模型仅限于单个 initial population 和一组描述不同动力学的预定义条件。我们认为，自然科学中的多个过程必须表示为 Wasserstein 概率密度流形上的向量场。也就是说，任意时刻的人口变化取决于该时刻的人口本身，因为样本之间的相互作用。特别是，这对于 personalized medicine 至关重要，因为疾病的发展及其各自治疗反应取决于特定于每个患者的细胞 microenvironment。我们提出了 Meta Flow Matching (MFM)，一种 practical 方法，通过对 initial populations 进行 amortization来沿 Wasserstein 流形上的向量场进行积分。具体做法是使用图神经网络 (GNN) 对样本 population 进行嵌入，并利用这些嵌入来训练 Flow Matching 模型。这使得 MFM 能够对 initial distributions 进行 generalization，不同于以往提出的方法。我们展示了 MFM 在大型规模 multi-patient single-cell drug screen 数据集上提高预测 individual 治疗反应的能力。