利用局部Hamilton-Jacobi可达性分析修补近似安全值函数
机器人学
2024-09-10 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
安全值函数（如控制障碍函数）刻画安全集并为动态系统合成安全过滤器以覆盖不安全动作。虽然神经网络等函数逼近器可合成近似安全值函数，但它们通常缺乏形式化保证。本文中，我们提出一种基于局部动态规划的方法来“修补”近似安全值函数以获得安全值函数。该算法HJ-Patch生成一种新颖的值函数，提供形式化安全保证，同时保留初始值函数的全局结构。HJ-Patch在同时满足以下两点的状态处修改近似安全值函数：(i)靠近安全边界且(ii)可能违反安全。我们迭代更新这组“活跃”状态与值函数直至收敛。该方法通过Hamilton-Jacobi（HJ）可达性桥接了值函数逼近方法与形式化安全之间的鸿沟，提供了集成各类安全方法的框架。我们在解析与学习实例上给出仿真结果，表明HJ-Patch相对于标准HJ可达性将计算复杂度降低了2个数量级。此外，我们展示了直接使用近似安全值函数的隐患，并展现了使用HJ-Patch带来的安全性提升。
引用
@article{arxiv.2304.09850,
title = {Patching Approximately Safe Value Functions Leveraging Local Hamilton-Jacobi Reachability Analysis},
author = {Sander Tonkens and Alex Toofanian and Zhizhen Qin and Sicun Gao and Sylvia Herbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09850},
year = {2024}
}
备注
8 pages, IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 2024 (In Press)