用于有损压缩与信道模拟的拒绝采样线性码

我们证明线性码结合拒绝采样可以为模拟加性可交换噪声信道提供一种达到容量的方案。具体而言，我们的方案在超出功能信息下界$\log e + 1$比特的范围内实现通信量。因此，它可用于有损信源编码以实现率失真函数。我们讨论了基于BCH码和极化码的实用实现。对于二进制对称信道的模拟，基于BCH的构造在块长度$n=63$时达到与$n=4096$的PolarSim相当的速率，同时显著降低延迟。基于极化码的构造以多项式平均复杂度渐近达到信道容量。此外，利用贪心拒绝采样的思想，我们提出了一种基于任意线性码构造达到容量方案的算法。实验表明，我们的构造在某些失真水平范围内对汉明失真有损信源编码的覆盖码表现更优，并且在块长度较小时（如$n=24$）同样表现良好。