多谐振器量子存储接口的被动谱导纳界与精确连续谱证书

宽带量子存储接口通常通过中心频率阻抗匹配或采样效率曲线来评估。这两种方法都不能提供可操作的连续带宽证书，并且吸收并不自动等同于可逆存储。我们通过一个具有明确识别的受控输出通道的正实谱导纳来模拟被动单端口多谐振器接口。如果它们的单光子子空间被等距映射到长寿命寄存器中，则对于支撑在频带 $\mathcal{B}$ 中的归一化频谱 $f$，写入概率为 $1-\int_{\mathcal{B}} |r(i\omega)|^2 |f(\omega)|^2\,d\omega$，最坏情况下的写入效率为 $1-\|r\|_{L^\infty(\mathcal{B})}^2$。我们证明了一个有限的被动有理接口在非零区间上不可能具有零反射，并推导出半宽度为 $B$ 的频带的 Bode--Fano 下限 $\|r\|_\infty \geq \exp[-\pi\kappa/(2B)]$。在固定的极点位置，极小极大综合是振荡器强度的一个拟凸半无限问题。然后，我们给出了一个精确的计算机辅助证书：在小数设计转换为显式有理系统后，连续谱反射界变为一个单变量多项式的正性，并通过 Sturm 根计数证明；精确的 Routh--Hurwitz 行列式证明稳定性和最小相位。在单位 $\kappa=2$ 和 $B=1$ 下，一个 11 模设计满足 $0.064112405 \leq \|r\|_\infty < 0.0641125$，意味着条件均匀写入保证高于 $0.995889587$。这是针对特定接口的可复现证书，而不是全局可移动极点最优性或实验上完整存储器的声明。