用于高维湍流流场数据压缩的少遍数方法

高性能计算的未来，特别是未来的 Exascale 计算机，预计将出现内存容量与带宽跟不上数据生成速度的情况，例如由大规模并行偏微分方程（PDE）系统所产生的数据。当前为解决这一瓶颈而提出的策略包括舍弃大部分数据，以及引入 $\textit{in situ}$ 压缩算法以避免内存过度使用。为确保后处理操作成功，必须以存储足够精确解表示的方式来完成。此外，在输入/输出系统成为分析、可视化等瓶颈，或 PDE 求解器执行代价高昂的情况下，必须最小化遍历数据的遍数。为解决此问题，本工作关注少遍数、可并行、低秩矩阵分解方法在压缩湍流高维模拟数据中的效用。特别强调的是利用与 PDE 离散网格兼容的粗粒度数据表示，以加速低秩分解的构建。这包括提出一种用于计算所谓插值分解的新型单遍矩阵分解算法。文中详尽描述了这些方法，并对两组湍流槽道流数据进行了数值实验。在第一组（无颗粒）槽道流情形中，在保持一阶与二阶流统计精度的同时实现了超过 $400$ 的压缩倍数。在含颗粒情形中，实现了 100 的压缩倍数，并利用压缩数据恢复了颗粒速度。