热 QCD/QED 中 N 点顶点函数、Ward-Takahashi 关系式与 Dyson-Schwinger 方程（实时硬-热循环近似）

本文在实时形式化（RTF）中计算了 QCD/QED 中 n=2、3、4 个外部点硬-热循环（HTL）顶点函数。结果表明，n 点 HTL 顶点函数可分为两组：a) 具有奇数个外部时滞指数的；b) 具有偶数个外部时滞指数的。仅含一个时滞指数的 n 点 HTL 顶点函数显然属于第一组 a)，它们即为虚时形式化（ITF）中出现的 HTL 顶点函数，反之亦然。属于第一组 a) 的所有 HTL 顶点函数均为 O(g²T²)，且满足类似 QED 的 Ward-Takahashi 关系式，与 ITF 中的情况相同。属于第二组 b) 的顶点函数在 ITF 中从未出现，其存在是 RTF 特征，HTL 的高温行为为 O(g²T³)，比常规多一个 T 的平方。尽管如此，我们验证了属于第二组 b) 的 HTL 顶点函数之间也满足类似 QED 的 Ward-Takahashi 关系式，从而保证了实时热 QCD/QED 中 HTL 的规范不变性。