超越准线性饱和的 Buneman 不稳定性的粒子模拟

利用自主开发的静电一维 particle-in-cell 模拟代码，我们对 Buneman 不稳定性的时空演化进行了数值跟踪，直至其准线性猝灭及后续阶段。对于不同的初始漂移速度 $k_{L}v_{0}/\omega_{pe} \approx 0.1 \, - \, 1$ 以及广泛的电子与离子质量比 (m/M)，模拟得到的增长率与四阶色散关系的数值解吻合良好。当静电场能量密度 ($\sum\limits_{k} |E_{k}|^{2}/8{\pi}$) 与初始电子漂移动能密度 ($W_{0} = \frac{1}{2} n_{0}m v^{2}_{0}$) 之比达到某一常数时，Buneman 不稳定性发生准线性饱和，正如 Hirose [Plasma Physics 20, 481(1978)] 所预测，该常数与初始电子漂移速度无关，但依赖于电子与离子质量比 m/M，即 $\sum\limits_{k} |E_{k}|^{2}/16{\pi}W_{0} \approx (m/M)^{1/3}$。我们的模拟验证了这一结果。不稳定性在第一次饱和（准线性饱和）之后直至最终饱和 [Ishihara et. al., PRL 44, 1404(1980)] 的增长随时间遵循代数标度律。与准线性饱和相反，最终饱和的静电场能量密度与初始动能密度之比相对独立于电子与离子质量比，且仅依赖于初始漂移速度。在最终饱和之后，我们的模拟中观察到与大幅值离子孤波耦合的电子相空间空穴，即一种被称为耦合空穴-孤子的状态。这些相干模式的传播特征（振幅-速度关系）被发现与 Saeki et. al. [PRL 80, 1224(1998)] 的理论一致。