基于粒子的快速增量平滑器与粒子 Gibbs 的结合
统计方法学
2022-09-22 v1
摘要
基于粒子的快速增量平滑器（PARIS）是一种序贯蒙特卡罗技术，可在 Feynman--Kac 路径分布下高效在线近似加性泛函的期望。在较弱假设下，该算法具有线性计算复杂度和有限的内存需求，并附带若干非渐近界与收敛结果。然而，由于基于自归一化重要性采样，PARIS 估计量是有偏的；其偏差与粒子数成反比，但在适当的混合条件下被发现随时间范围线性增长。本文提出 Parisian 粒子 Gibbs（PPG）采样器，其复杂度与 PARIS 基本相当，并以方差的适度增加为代价，在给定计算复杂度下显著减小偏差。该方法是一种封装器，即在粒子 Gibbs 的内层循环中使用 PARIS 算法，形成目标量的降偏版本。我们以理论结果支撑 PPG 算法，包括关于偏差与方差的新界以及偏差不等式。我们通过支持上述论断的数值实验阐明了理论结果。
引用
@article{arxiv.2209.10351,
title = {Particle-based, rapid incremental smoother meets particle Gibbs},
author = {Gabriel Cardoso and Eric Moulines and Jimmy Olsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10351},
year = {2022}
}
备注
Preprint