基于比值和分式规划的潜混杂代理变量部分辨识

由于混杂因素不可观测，如何定量计算因果性已引发广泛关注。为应对该挑战，基于代理变量的阴性对照方法被普遍采用，其中引入辅助结果变量 $\bm{W}$ 作为混杂因素 $\bm{U}$ 的代理。然而，这些方法依赖于可逆性、完备性或桥函数等强假设。这些假设缺乏直观的经验解释与可靠的验证技术，因而在现实中的应用受限。例如，当转移矩阵 $P(\bm{W} \mid \bm{U})$ 不可逆时，这些方法便不适用。本文关注一种称为 $P(\bm{W} \mid \bm{U})$ 部分可观测的较弱假设。我们发展了一种更通用的单代理阴性对照方法，称为基于比值和分式规划的部分辨识（PI-SFP）。它是一种基于分支定界策略的全局优化算法，旨在给出因果效应的有效界。在仿真中，PI-SFP 给出了有前景的数值结果，并填补了先前文献无法处理的空白，例如我们拥有 $P(\bm{W} \mid \bm{U})$ 的部分信息。