参数不稳定性、逆级联与太阳风湍流的 $1/f$ 频段

本文运用弱湍流理论，在慢磁声波强阻尼的假设下，研究三维低-$\beta$ 等离子体中波长远大于离子惯性长度时参数不稳定性的非线性演化。解析表明，参数不稳定性导致 Alfv\'en 波量子的逆级联，并给出波动动力学方程的若干精确解。论文主要结果涉及初始满足 $e^+ \gg e^-$ 的 Alfv\'en 波的参数衰变，其中 $e^+$ 与 $e^-$ 为沿磁力线反向传播的 Alfv\'en 波的频率（$\,f$）谱。若 $e^+$ 初始在峰频 $f_0$（此处 $f e^+$ 取最大）处具有红外标度 $f^p$（较小 $f$ 下 $-1 < p < 1$），则 $e^+$ 在从 $f_0$ 向两侧扩展的某一频率范围内获得 $f^{-1}$ 标度；同时，$e^-$ 在该同一频率范围内获得 $f^{-2}$ 标度。若选取等离子体参数与红外 $e^+$ 谱以匹配日心距 0.3 天文单位（AU）处快速太阳风的条件，则参数不稳定性的非线性演化导致 $e^+$ 谱与 Helios 航天器在 0.3 AU 处的快速风测量相符，包括观测到的 $f \gtrsim 3 \times 10^{-4} \mbox{ Hz}$ 处 $f^{-1}$ 标度。本文结果表明，Helios 在快速太阳风中 $f \gtrsim 3\times 10^{-4} \mbox{ Hz}$ 处观测到的 $f^{-1}$ 谱由参数衰变在原地产生，且 $e^+$ 的 $f^{-1}$ 范围随 $r$ 小于 0.3 AU 而覆盖越来越窄的频率范围。该预言将由 Parker Solar Probe 的观测检验。